代数余子式--旧壶新酒

简单来说，代数余子式 (Algebraic Cofactor) 的概念被创造出来，是为了解决两个核心问题：

1. 分解问题 (Decomposition)：如何将一个高阶行列式的计算，递归地分解成一堆更低阶、更容易计算的行列式？
2. 构造问题 (Construction)：是否存在一个直接的、解析的公式，可以用来计算一个矩阵的逆矩阵，而不仅仅是通过高斯消元这种算法来求解？

代数余子式是实现这两个目标的核心“零件”。让我们来看看它是如何优雅地解决这两个问题的。