请问老师，被调节的中介效应不显著，其他直接效应、间接效应，调节都显著，这种是什么原因？还有外审会提出意见吗？
回复：
要理解这个现象的原因，首先要搞清楚“被调节的中介效应”本身，定义上，指的是一个中介效应的大小会随着一个调节变量的变化而变化，两者之间是一种函数关系。如果用y=f(x)来理解，x就是调节变量，y是中介效应，而f则是它们之间的函数关系，一般是线性（当然也有非线性假设，以后有机会可以展开讨论）。
与一般的调节效应不同的是，“被调节的中介效应”调节的对象的中介效应，而普通的调节效应调节的是单个路径效应。虽然调节的对象不一样，但是它们同属于“一个效应的大小随着另外一个变量而改变”这个范畴。所以，两者之间并不存在本质区别。
实际上，所有的调节效应都逃不过这个基本范畴。比如，实证中还有人研究“被调节的被调节中介效应”，即一个调节变量（W1）对于中介效应的调节效应取决于另外一个调节变量(W2)。继续套用y=f(x)，这里的x就是W2，而y则是W1对于中介效应的调节，f是两者的函数关系，通常也是线性。所以你可以看到，x始终是一个变量，y可以变化多端，一会是中介效应，一会又是调节效应，还可以是其他更复杂的效应。
不过，无论怎么变，都属于“一个效应的大小随着另外一个变量而改变”。这就是调节效应的基本逻辑，无论调节的对象多么复杂。如果再深一点，调节效应和最简单的两个变量之间的效应也不存在本质区别，因为效应本身也是一个变量，在不同的情境下可能不一样，所以都服从“一个变量的大小随着另外一个变量而改变”这个底层逻辑。
有的同学可能会好奇，那存不存在“一个效应的大小随着另外一个效应而改变”？这又叫什么？我想肯定是存在的，打个比方，会议茶歇的时候，有两个人（X1和X2）看到桌上有一款他们喜欢吃的甜点（Y），但是他们都不好意思先动手，想等对方下手再去拿，等了一会，X1实在受不了了，主要是早上也没吃早饭，所以就先下手了，X2见此情形，马上也走上前去拿着品尝起来。这里面，X2对Y的效应就取决于X1对Y的效应,而且效应都是负向的，因为他们都减少了甜点的数量。至于这两个效应之间的关系，可能是正向的，比如X1看X2吃的很快，于是也加快了速度。再比如，X2每吃一块，X1就吃两块，这就是2倍效应。
至于叫什么？我想“联动效应”是通俗易懂的。有没有人实证检验这种效应？不少人在分析的时候都或多或少做过等值检验，比如限定两个路径系数:a=b。实际上，这就是最简单的一种联动效应：b=f(a)为二者的函数关系，只不过这里f=1。f有没有可能等于其他常数？有可能，但是社会科学中不一般不作这样的假定（a=2b ?），因为社科理论通常没有那么精确。不过对于数据驱动的研究，通常这种顾虑会低一些，特别是在当下这种泛在数据和物联网的时代，相信未来会有更多联动效应的研究。
至于这类研究的意义何在？思考一下，在社会现象中，存不存在一个因素的效果是取决于另外一个因素的效果能不能发挥？比如，社会治理中，我们发现形成某个社会问题的主要因素有两个：X1和X2，并进一步发现X1的影响更大，所以我们想了一个方案把X1的影响去掉了。但是，有没有可能这是一对联动效应，导致X1的影响去除以后，X2的作用突然变强从而产生更严重的社会问题呢？供大家思考。
此外，还要一点需要注意，在社科研究中，通常是把a和b当做是一个估计出来的确定的“常数”并作为β汇报，换句话说，它们不是一个不确定的“变量”。如此，就没有“一个效应的大小随着另外一个效应而改变”这么一说了。要挑战这一点其实是比较困难的，因为这是大部分社科人心中的实证哲学。如果你说估计出来的β是不确定的，是不可信的不稳健的，是一个随机变量，我想大部分人是不能接受的。但实际上是不是如此呢？是值得商榷的，只不过可能要发展出另一套实证哲学，并慢慢让大部分人接受和内化。
回到正题，你提到的这个异常结果其实是有可能出现的，原因在于这些效应各自对应的检验参数是不同的，比如直接效应是c’,间接效应是ab，调节效应是一个交互项系数，而被调节的中介效应要检验的是这个交互项系数乘以没有被调节的那段路径系数，假设是前半段被调节就是a3*b。模型中有很多参数，这些参数的检验结果不一致是很多可能的。
我想令你最困惑的应该是：为什么中介效应显著，调节效应也显著，而被调节的中介不显著？按照正常的逻辑，中介效应是ab，既然调节变量可以改变a，为什么不能改变a*b？的确，数学上，当b不动，我们改变a就肯定能改变a*b的结果，这是毋庸置疑的。但是统计上，a和b不是常数，是参数，有各自的分布，我们所得到的是模型计算出来的最有可能的数，所以才会有标准误及其在此基础上的显著性判断。这样一来，调节变量可以改变a的分布，但是这个改变不会一丝不漏的传递到对于a*b分布的改变。
就检验对象a3*b来说，即便他们各自显著，也不意味着会得到a3*b显著。默认你使用的是bootstrap置信区间法。Bootstrap 的做法是：从原始样本重复抽取很多次（比如 5000 次），每次都重新估计 a3 与 b，并计算一次a3*b。把这 5000个乘积值排个序，就得到 a3*b 的经验抽样分布。如果这个分布在两端（如 95% BC置信区间）仍然跨过 0，这个参数就判为不显著。
如果a3 与 b本身就比较小（虽然各自显著），a3*b的分布中心会比他们各自的分布更加靠近0，这时候只有分布很“瘦窄”，才有可能把0排除在95% BC置信区间之外。但a3*b的分布是由bootstrap自抽样得出来的，很难预测。更何况这个分布通常是偏态的，两端稍微“胖宽”一点就把0拿进来了。所以完全可能出现“a3 显著、b 也显著，但 a3*b 不显著”的情况。有时候在简单中介分析中也会遇到前后半段都显著，但是中介不显著的情况，和这里是一样的道理。
至于你对审稿过程中的担忧，我谈几点，1. 一般审稿人不会看这么细，如果看这么细就说明审稿人已经对你的研究产生了兴趣，从侧面来讲这是一件好事，即便他发现了这个异常，也不会因此推荐拒稿，最多就是让你回应解释一下。2. 如果你还没投稿，那就不要在文中提出被调节的中介效应这个假设，提一个中介假设，再单独提一个调节效应假设即可，没有节外生枝的必要，更何况这个复合假设本身也不能提供什么额外的理论贡献。3. 万一的万一，审稿人提出了这个问题，你就按照我上面的逻辑在回复信里解释一下，尽到你的义务就行了，放宽心态，不要过度担心这个细节问题。
希望我的回复对你有所帮助，祝研究工作顺利！