老师您好：我是今年要毕业的硕士，我是教育专业的，测量统计方面的基础差，我也是第一次涉猎MPLUS和结构方程模型，在结果呈现方式和结果解读上都不确定正确性，我的提问在您看来可能很幼稚很低级，但这代表了我们众多在教育学领域做量化研究的研究人员的困扰。希望老师在看我的疑问时能够见谅，恳请老师指正，感谢老师百忙之中对我的学术扶贫，感恩的心。
本人主要是看书学习相关内容，但书里很多比较简略，做完之后我无法确保我的过程与结果解读是否正确，其中也存在一些疑问，希望老师帮忙解答。其中用字母代表隐藏了一些变量，首先简略介绍一下研究模型和结果：
研究模型：探究有哪些变量可以预测Y1的结果，影响的路径是怎么样的。基于以往研究发现，建构以下假设模型。
研究结果：
首先，以儿童发展结果（Y1）作为因变量，建立空模型（模型 1），即不纳入任何解释变量。空模型的作用主要用检验数据是否需要进行多水平分析，当ICC<0.059时，为低度组内相关；0.059<ICC<0.138时，为中等组内相关；ICC>0.138时，为高度组内相关。结果显示，该模型的ICC=0.459>0.138，因而适合进行多水平模型的处理。
在空模型（模型1）的基础上，仅加入第一层的变量（性别、年龄、入园时长和家庭社会经济地位（SES）等控制变量），以儿童发展结果为因变量，建立模型2，并对“年龄”、“入园时长”和“SES”进行了组均值中心化（groupmean）。由表1可知，“年龄”（b=1.966，p<0.001）、“SES”（b=0.186，p<0.001）对儿童发展结果有显著的正向预测作用。
在模型2的基础上，在第二层加入自变量“X”，以“儿童发展结果”为因变量，建立模型3。结果显示，X对儿童发展结果有极其显著的正向预测作用（b=0.040，p<0.001）。在模型3的基础上，在第二层加入中介变量“m1”、“m2”、“m3”和“m4”，建立全模型（模型4），检验二层中介变量对儿童发展的预测作用。结果显示，“m1”（b=0.041，p<0.05）、“m2”（b=0.324，p<0.01）和“m4”（b=0.622，p<0.05）对儿童发展结果有显著的正向预测作用。
模型5呈现以“X”、“m1”、“m2”和“m3”为自变量，以“m4”因变量，的预测效应。结果显示，“X”对“m4”的直接效应不显著（b=-0.002，p>0.05），“m1”对“m4”的直接效应不显著（b=-0.002，p>0.05），“m2”对“m4”的直接效应不显著（b=-0.023，p>0.05），“m3”对“m4”的直接效应显著（b=0.893，p<0.001）。
模型6、7、8分别呈现以“m1”“m2”和“m3”为因变量，以“X”为自变量的跨层预测效应。“X”对“m1”有显著负向预测作用（b=-0.185，p<0.001），对“m2”（b=0.051，p<0.001）和“m3”（b=0.033，p<0.001）有显著正向预测作用。
为清楚了解影响儿童发展结果的路径，将上述模型中的路径、总效应、直接效应、间接效应的估计值和95%置信区间（95%）单独列于表2。总效应指自变量到因变量的所有效应，包括直接效应和间接效应。直接效应指自变量到因变量的效应，中间不经过第三个变量；间接效应指自变量通过第三个变量对因变量产生的效应。当 95%置信区间不包含 0 时，该效应的估计值显著。
由表2可知，“（X）”—“（M2）”—“（Y）”的间接效应显著，有显著正向预测作用（b=0.017，p<0.05）；“（X）”—“（M3）”—“（M4）”—“儿童发展结果（Y）”的间接效应显著，有显著正向预测作用（b=0.018，p<0.05），且为完全中介。总效应显著（b=0.040，p<0.001）和总间接效应显著（b=0.020，p<0.05）。图1直观的展示了影响儿童发展的各因素直接效应及路径。
值得注意的是，“m1”的中介效应不显著，即“X—M1—y”的中介不显著，但是“X—m1”和“m1—Y”的直接效应显著。
1.步骤是否正确，结果呈现方式（即表格）是否正确，结果解读是否正确？
答：建模的步骤没有问题，结果的呈现也符合一般规范，但结果的解读需要注意以下几点问题：
1).多水平模型中中介效应的检验需要采用MCMC置信区间，而不能采用Mplus里给出的置信区间。如果你目前报告的置信区间是Mplus通过“cinterval”调出的置信区间，则需要进行修改和替换并重新检验。一般来说，置信区间分为三种，第一种是基于假设检验的置信区间，参数的理论分布是正态分布，“cinterval”调出的置信区间就是属于第一种，由于乘积参数不服从正态分布，所以涉及到乘积参数的显著性检验则不能看这种置信区间，中介效应就是一种乘积参数检验。第二种是基于非参数Bootstrap的置信区间，这种区间通过对样本数据的重复有放回式自抽样获得，不依赖与参数的理论分布，而是通过自抽样获得参数的经验分布，并根据该经验分布进一步确定参数的置信区间。在单水平中介检验中所查看的置信区间就是这种置信区间。由于目前在多水平情境下还不能进行非参数Bootstrap，所以就用到了下面这种置信区间。第三种是基于参数Bootstrap的置信区间，与非参数Bootstrap的最大区别是：非参数Bootstrap是基于原始数据的抽样，而参数Bootstrap是在各参数分布内直接对参数本身进行抽样，MCMC置信区间就是一种参数Bootstrap置信区间，目前广泛运用于多水平研究中。MCMC置信区间可以通过以下R code实现，也可以在http://quantpsy.org/medmc/medmc.htm输入相关参数估计获得。
require(MASS)a=0.25b=0.31 # replace a and b with estimates drawn from your modelrep=20000conf=95pest=c(a,b)acov <- matrix(c(0.002, -0.005,-0.005, 0.003),2,2) # replace this block with the covariance matrix drawn from your modelmcmc <- mvrnorm(rep,pest,acov,empirical=FALSE)ab <- mcmc[,1]*mcmc[,2]low=(1-conf/100)/2upp=((1-conf/100)/2)+(conf/100)LL=quantile(ab,low)UL=quantile(ab,upp)LL4=format(LL,digits=4)UL4=format(UL,digits=4)hist(ab,breaks='FD',col='skyblue',xlab=paste(conf,'% Confidence Interval ','LL',LL4,' UL',UL4),main='Distribution of Indirect Effect')
2).类似于“由表2可知，（X）—（M2）—（Y）的间接效应显著，有显著正向预测作用（b=0.017，p<0.05）”的表述是不恰当的，首先这是一个中介作用，不是预测作用，其次我们一般也不去界定正向中介或负向中介，中介作用的具体形式可以通过中介路径的系数方向很清晰的看出来。另外，此处应该报告的是中介效应的置信区间，而不是中介效应的点估计和P值。
3).类似于“（X）—（M3）—（M4）—（Y）的间接效应显著，有显著正向预测作用（b=0.018，p<0.05），且为完全中介。”的表述需要注意在具有多重中介甚至存在链式中介的情形下，界定完全中介是没有意义的，因为此时的完全中介并不能说明特定中介变量的中介效应量，实际上，完全中介本身也只是对效应量的粗略说明，应删去完全中介的表述。另外，界定总间接效应的显著性也是没有意义的，原因和以上相同，应删去该类表述。总之，当模型中存在到多个中介时，注意力就需要集中到特定的中介效应上，涉及捆绑多个中介的统计论断则不需要再报告。
4). “m1的中介效应不显著，即X—M1—Y的中介不显著，但“X—m1”和“m1—Y”的直接效应显著”的原因一方面来自于依次检验与乘积系数检验在方法论上的差异，另一方面也可能是由于判断中介效应显著与否的置信区间不是参数BOOTSTRAP下获得的置信区间所致。即便置信区间检验不显著，仍可立论中介效应显著，只要相应的中介路径显著并且在全模型中估计所得。
答：不需要将某个中介变量标成虚框以展示中介不显著，对于结果的路径模型图来说，只需要将不显著的路径用虚线表述即可，至于中介显不显著读者可以在文中进一步检视。
答：你所说的问题是多水平模型中的R-square问题。在多水平模型中没有像传统线性模型中那样的R-square,可以绝对的刻画因变量被自变量解释的方差比例。实际上，一般来说，R-square分为两类，一类是绝对R-square，就是我们通常意义上理解的R-square，另一类是相对R-square，又叫pseudo R-square, 刻画预测变量的加入对模型的相对影响，在多水平模型中使用的就是pseudo R-square。学术界有许多种对于pseudo R-square的界定和算法，而目前使用最广泛的是Snijders and Bosker (1999)提出的pseudo R-square, 即截图中的S&B法，该方法区分组内和组间R-square，具体计算公式如下：
从计算公式可以看出，S&B法下的R-square反映的是加入预测变量后模型减少的方差占总方差变异的比例，视为预测变量的贡献。S&B法具有以下两个特点：1. 无论是计算组内R-square还是组间R-square，均同时考虑不同水平的方差变异；2. 计算组间R-square时依平均的群组规模对组内变异进行折扣，平均群组规模越大，折扣程度越大。需要注意的是，如果数据中群组规模间的差异过大，则需要计算B的调和平均数，而不是算术平均数。这两个特点也是S&B法得到广泛使用的重要原因。
截图中提到的R&B法是Raudenbush and Bryk (2002)提出的一种计算多水平R-square的方法，该方法与S&B法的区别在于，在计算当前水平R-square时不考虑其他层次的变异，比如R&B法下R12的计算公式就是把S&B法下R12中的两个τ02去掉，不难看出，该方法对R-square的计算隔离了组内变异和组间变异。对照这两种方法的计算公式，你就能明白截图中的那些R-square是如何计算出来的。
References:
Raudenbush,S.W., & Bryk, A.S., (2002). Hierarchical linear models: Applications anddata analysis methods. Thousand Oaks, CA: Sage.
Snijders,T.A.B., & Bosker, R.J. (1999). Multilevel analysis: An introduction tobasic and advanced multilevel modeling. London: Sage.
Mplus多水平（跨层次）建模分析
(在线特训营)
课程对象：管理学、心理学、教育学、社会学、政治学、新闻与传播、医学等学科的硕博士或教学科研人员。
课程时间：04.02-04.03
课程形式：线上特训班次
课程费用：2000元（在校学生一律减免200元）
课程名额：为保证小班教学效果，此次课程的学员名额上限为10人，名额优先向硕博士应届毕业生倾斜。