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无论你是哪个年级（IG、AS或A-Level），阅读课外书是有助于进一步了解该学科及培养自身专业素养的有效的方式之一。
那么，我们向大家推送10本数学学科的推荐书目。
书名：椭圆曲线的算数
作者：约瑟夫·希尔弗曼
出版年份：2016年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.59
椭圆曲线的理论以其悠久历史及研究方法的多样性而著名。本书通过使用基本代数数论和代数几何来处理其现代表达形式中的算术方法。在简要讨论了必要的代数几何后，对几何图形和椭圆曲线的形式组、有限域上的椭圆曲线、复数、局部域和全局域进行了详细的阐述。
书名：分圆域
作者：塞吉·兰
出版年份：2013年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.58
本书详细地描述了对一般代数数论起很大控制作用的环割场并给出了相关的例子，但它们在多大程度上发挥这种控制实际上还不清楚。我们知道，类场论证明的核心集中在环切场中。
书名：理想、多样性和算法——计算代数几何与交换代数导论
作者：戴维·考克斯、约翰·利特尔、多纳·奥谢
出版年份：2015年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.58
本书涵盖了代数几何和可交换代数，并对实践和计算方面有很强的见解。除了代数几何的基本原理之外，新版本还包含了几项实质性的变化，所有这些变化均在序言中列出。
该书可作为本科抽象代数的第一或第二门课程及代数几何或计算代数的研究生课程。
书名：3264和所有——代数几何第二课
作者：大卫·艾森巴德、乔·哈里斯
出版年份：2016年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.56
这本书可以构成第二代数几何课程的基础。它从枚举几何和交集理论中获取了具体问题，并提供了直觉和技术，从而学生了解决几何问题的能力。作者解释了关键思想，包括有理对等，Chow环，Schubert演算和Chern类。使用者将能看到大量的示例，其中许多作为练习提供并提供在线解决方案。
书名：代数群——有限域的群计划的理论
作者：米尔恩
出版年份：2017年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.54
本书对领域内的代数群方案理论进行了首次全面介绍，其中包括半简单代数群的结构理论。前八章研究了一个领域上的一般代数群方案，并最终证明了Barsotti-Chevalley定理，将每个代数群视为仿射群对阿贝尔变种的扩展。
在回顾了坦纳克哲学之后，作者还简要介绍了代数和有限群方案。
书名：组合学中的多项式方法
作者：拉里·古斯
出版年份：2016年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.54
本书介绍了多项式和代数几何理论在组合数学和其他数学领域中的最新应用。这个故事的第一个结果之一是提出了针对有限域的Kakeya问题的简短有效的解决方案，该问题被认为是组合几何学中的难题。作者还详细讨论了与入射角几何相关的各种问题，这些问题与Paul Erdos在1940年代飞机上著名的距离问题有关。证明技术还与纠错码、傅立叶分析、数论和微分几何相关。
书名：椭圆曲线与模块形式概论
作者：阿尔瓦罗·洛萨诺·罗伯莱多
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.54
数论中的许多问题都具有简单的表述，但是要解决它们，需要对代数、代数几何、复杂分析、组表示有深入的了解。本书是对其中一些问题的介绍，并概述了当今用来解决这些问题的理论。因此，数论始终处于讨论的最前沿。罗伯莱多对椭圆曲线、模块化形式和l函数进行了介绍性调查。
他的主要目标是为读者提供这三个数学对象系列之间令人惊讶的联系及其对数论的含义的阐释。罗伯莱多解释了模块化定理及其著名的结果，即费马的最后定理。他还讨论了Birch和Swinnerton-Dyer猜想以及其他现代猜想。本书专注于激发定义，解释定理和猜想的陈述，建立联系并提供许多示例，而不是仅仅停留在硬性证明上。
书名：代数几何导论:纯数学与应用数学的跨科学领域，第5卷
作者：塞尔日·兰
出版年份：2013年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.51
在这个简短的调查中，我们的目的是尝试给主要研究复杂领域的模型理论家一个关于阿贝尔变量的直觉。然后我们尝试激发作者的猜想，也被称为摩代尔-兰猜想，特别展示了它是如何概括摩代尔猜想的。
书名：基本代数几何1——投影空间中的多样性
作者：伊戈尔·沙法列维奇
出版年份：2013年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.5
自40多年前首次出现以来，Shafarevich的“基本代数几何”就成为该主题的经典且通用的介绍。正如译者在预言中写道：“对于所有[高级本科生和初学者]学生，以及需要代数几何通识教育的其他数学领域的许多专家，沙法列维奇的书是必须的。第三版，除了一些小的修正外，现在提供了曲线的黎曼-罗奇定理的新处理，包括第一原理的证明。”
沙法列维奇（Shafarevich）的书是一本引人入胜且易于理解的代数几何入门书，适合初学者和非专业人士使用，而新版将继续成为该领域的热门入门书。
书名：代数几何概论
作者：贾斯汀·R·史密斯
出版年份：2014年
推荐指数：⭐⭐⭐⭐⭐ 4.5
本书可作为自学或研高级本科生及研究生的教科书。它以点集拓扑的一些基本知识和线性代数的坚实基础为前提，进一步阐述了该材料所需的交换代数、交换理论和同调性。它还介绍了机器人技术和其他领域的应用程序。
以上就是本期的数学学科推荐书单咯，同学们可以在课后阅读来培养或提高自己的数学学科的专业素养哟~
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完
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